Indhold
- Engagér dig emnet
- Start fra det grundlæggende
- Udvikl nummerfølelse snarere end memorering
- Har et mål i tankerne
- Besvarelse af praksisspørgsmål er afgørende
- Hold styr på matematisk ordforråd
- Tricks og tip til at lære matematik let
- Master Problem Solving
Matematik er et af de mest udbredte fag, der er, men det er et, som næsten alle i nogen grad har brug for. Selv hvis du ikke arbejder med matematik, er det en vigtig færdighed for det daglige liv at vide, hvordan man beregner 15 procent af en regning, så du kan vente serviceapparatet eller vide, hvordan man beregner momsen på et køb i udlandet. Sandheden er, at matematik har en dårlig rep, som den ikke rigtig fortjener. Fokus på hurtig beregning, rote-memorering og abstrakte problemer får mange mennesker til at føle, at matematik er kedeligt eller bare ikke noget, de nogensinde har brug for.
Men hvad nu hvis du tidligere har besluttet, at du sandsynligvis ikke har brug for matematik, men nu finder dig selv afhængig af det til dit job? Hvad er den bedste måde at lære matematik på, når du ikke har meget grundlag i emnet? Mens den specifikke sti, du tager, afhænger meget af, hvad du har brug for matematik til, er der adskillige nyttige tip og råd, der kan sætte dig på det rigtige spor.
Engagér dig emnet
Det er meget mere sandsynligt, at du lærer matematik hurtigt, hvis du engagerer dig i emnet og nyder det så meget som muligt. Du behøver ikke ivrigt vente på hver nye "Numberphile" -video eller løse differentialligninger på din fritid, men jo mere du faktisk kan nyde emnet snarere end at behandle det som en opgave, jo bedre. Vær nysgerrig, når du lærer noget mærkeligt eller modintuitivt, brug analogier og humor for at gøre de underliggende ideer mere levende og tænke nøje over de begreber, der ligger til grund for ideerne snarere end kun at fokusere på, hvordan man beregner ting eller løser problemer.
I virkeligheden er det måske mere praktisk bare at prøve at undgå de vigtigste ting, der får folk til at hader matematik, snarere end at prøve at nyde det, hvis det ikke er noget, du har ønsket før. Dr. Jo Boaler, professor i matematikundervisning i Stanford, skriver, at fokuset på "hurtig matematik", noterer memorering og afprøvning under tidsbegrænsninger, er de største barrierer, folk står overfor, når de prøver at lære matematik.
Dette ser måske ikke ud som om det er en særlig hurtig læringsmetode, men at lære matematik betyder hurtigt at have et stærkt greb om de grundlæggende elementer. Hvis du forstår, hvordan det fungerer, vil du intuitivt forstå nye ideer og se forbindelserne mellem dem snarere end blot at skulle huske en tilsyneladende endeløs strøm af tilsyneladende ikke-relaterede fakta.
Start fra det grundlæggende
Mere komplekse matematiske emner er stærkt baseret på enklere emner, så du er nødt til at starte fra det grundlæggende - selvom du har lyst til at have et godt greb om dem - inden du kan gå videre med noget mere kompliceret. For eksempel, hvis du håber på at lære beregning, kommer du ikke hurtigt hvor som helst, medmindre du har et godt greb om grundlæggende algebra og nogle trigonometri. Du skal gå inden du kan løbe, og det samme grundlæggende tip gælder for læring af matematik.
Udvikl nummerfølelse snarere end memorering
Det er mindre vigtigt at huske dine tidstabeller end at være i stand til at arbejde et ukendt problem på en semi-systematisk måde. For eksempel har du måske husket 9 × 9 = 81, men hvis du er i en højtryks- eller stressende situation, er det let at glemme fakta som dette. "Talefornemmelse" handler om at være i stand til at arbejde ud fra bunden på en enkel måde. For eksempel er det meget lettere at multiplicere med 10, så du kan regne det ud ved at beregne 9 × 10 = 90 og derefter trække de ekstra “9”, du har inkluderet i denne beregning, (fordi du i stedet har arbejdet 10 grupper på ni af ni grupper på ni) for at få 81.
På samme måde, som du står overfor et problem som 13 × 8, som du sandsynligvis ikke har husket, kan du enten arbejde fra 12 × 8 = 96 og derefter tilføje en ekstra otte, eller du kan endda bemærke, at 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så fordobling 13 tre gange vil føre dig til det rigtige svar (to gange 13 er 26, to gange det er 52 og det dobbelte er det 104).
Denne type strategi - og lignende - vil hjælpe dig med grundlæggende beregninger meget mere end memorering nogensinde vil.
Har et mål i tankerne
Hvis du kun har brug for nogle basale færdigheder som at arbejde med decimaler og procenter, er der ingen grund til at opgave dig selv med at lære geometri eller endda trigonometri. Men hvis du håber på at gå ind i fysik, har du brug for baggrundsviden i mange flere emner, herunder algebra, calculus, vektorer og mere. Den bedste måde at lære matematik hurtigt på er at vælge den korteste vej gennem det emne, du har brug for, for at opnå det, du ønsker. Sørg for, at du dækker alle de grundlæggende, men hvis du er i en hast, har du råd til at specialisere dig efter det.
Besvarelse af praksisspørgsmål er afgørende
Matematik er et mærkeligt emne, fordi du generelt lærer meget hurtigere ved at gøre det. Det er nyttigt at læse bøger og se eksempler, men det kan ikke erstatte dig selv at tackle spørgsmål. Så spring ikke over de praktiske spørgsmål, der er inkluderet i din bog eller på det websted, du bruger: Arbejd igennem dem, og hvis du får dem forkert, skal du se på, hvad du gjorde, og prøv at forstå, hvorfor du har forkert det. Fejl sker i matematik - så lad dig ikke afskrække - men de kan antyde huller i din viden, og du skal prøve at forstå, hvorfor de skete, og hvad du ikke helt har forstået. Hvis du har brug for det, skal du gennemgå de relevante sektioner i din bog igen, indtil du forstår din fejl.
Hold styr på matematisk ordforråd
Ord som koefficient og kvadratisk vises hele tiden, når du studerer matematik, men du er nødt til at forstå, hvad de betyder for virkelig at komme overalt med din læsning. Hvis du har travlt, er det bedste råd at skrive nøgledefinitioner og -udtryk ned i en notesbog for nem reference. Du kan bruge en online version (se Ressourcer), men at skrive definitioner med dine egne ord hjælper også med at lære.
Tricks og tip til at lære matematik let
At udvikle "talesans" handler virkelig om at lære en række strategier til at tackle beregninger. Ud over de to nævnte tidligere, er der mange tip til at lære matematik let, der er værd at samle op. For eksempel hjælper to-trins tilføjelse dig med at løse tilføjelsesproblemer ved først at tilføje, hvad der er let, og derefter tilføje resten. Så hvis du står over for 93 + 69, kan du kæmpe igennem med standardmetoden (tilføje 9 + 3, transportere den til "tiere" og så videre), eller bemærke, at 93 + 7 = 100. Så tag den 7 væk fra 69 for at forlade 62, og tilføj 7 til 93. Dette reducerer problemet til en meget lettere enhed: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan også gøre den samme grundlæggende ting med subtraktion.
Der er mange andre tip som dette. Hvis du har et udfordrende multiplikationsproblem, såsom 45 × 28, så længe et af tallene er jævnt, kan du muligvis forenkle det ved at dele det lige antal med to og multiplicere det andet med to. Så du kan skrive:
45 × 28 = 90 × 14
Dette problem er lidt lettere at tackle. Med en smule talefornemmelse kan du opdele denne multiplikation i dele og bemærke at:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Med andre ord er 14 grupper på 90 det samme som 10 grupper på 90 plus 4 grupper på 90. Ved at forstå møtrikker og bolte i multiplikationsprocessen kan du finde måder at forenkle og løse selv tilsyneladende komplicerede problemer. Der er mange lignende tricks som dette, du kan lære (se Ressourcer), og de er meget nyttige, hvis du har brug for noget grundlæggende i hurtig beregning uden en lommeregner.
Master Problem Solving
Problemer er en vigtig del af matematikken, og det at lære nogle strategier for at løse dem kan få dig gennem de fleste situationer. De grundlæggende tip, når du løser problemer, er at fokusere på det, der er blevet fortalt dig (dvs. hvad du ved), hvilke oplysninger du har brug for, og hvad du leder efter at finde i slutningen af problemet. Udtrækning af disse centrale informationsbitar ude af et spørgsmål peger dig ofte i den rigtige retning, når det kommer til en ligning, du skal bruge eller en overordnet tilgang.
Det hjælper også med at kigge efter termer, der antyder, hvad du skal gøre. For eksempel “når værdien af y reduceres med x . . . "Betyder" hvornår x trækkes fra y . . .”; “Ved at beregne forholdet på x til y . . . "Betyder" ved at dele x ved y . . .”; og så videre.
Jo mere praksisspørgsmål, du tackle, selvfølgelig, jo bedre vil du udføre, men disse grundlæggende tip kan virkelig hjælpe med at få dig på det rigtige spor, selv for ukendte problemer.