Indhold
Det laterale område af et fast stof defineres som det kombinerede område af alle dets laterale flader. Sidefladerne er siderne af det faste med undtagelse af bunden og toppen. For en femkantet pyramide er lateralområdet det kombinerede område af pyramidens fem trekantede sider. For at beregne dette skal du finde områdene på de trekantede sider og tilføje dem sammen.
Område med en trekant
Hver af siderne af en femkantet pyramide er en trekant. Derfor er arealet på en af siderne lig med halvdelen af trekantens base gange dens højde. Når du tilføjer området for hver af de trekantede sider af den femkantede pyramide, får du det samlede laterale område af pyramiden.
Opsæt din ligning
Højden på hver af trekantens sider af en pyramide er kendt som skrå højden. En skrå højde på en side er afstanden fra pyramidens spids til midtpunktet på en af siderne af basen. Derfor er formlen for lateralområdet af den femkantede pyramide 1/2 x base en x skrå højde en + 1/2 x base to x skrå højde to + 1/2 x base tre x skrå højde tre + 1/2 x base fire x skrå højde fire + 1/2 x base fem x skrå højde fem. Hvis alle de trekantede flader af den femkantede pyramide er identiske, kan denne formel forenkles til 5/2 x base x skrå højde. Fordi alle baser kombineres for at være lig med omkredsen af femkantet, kan du repræsentere formlen som 1/2 x omkreds af femkantens x skrå højde.
At finde skrå højden
Hvis du ikke får pyramidens skrå højde, skal du finde den ved at overveje de forskellige trekanter, der findes i det faste stof. For eksempel, i en højre femkantet pyramide, er pyramidens spids over midten af dens base. Dette skaber en højre trekant med en base mellem midten af femkant og midten af en af dens sider, en højde mellem midten af femkant og pyramets spids og en hypotenuse svarende til skrå højden. På grund af dette arrangement kan du bruge Pythagorean Theorem til at bestemme skrå højden.
Regelmæssige Vs. Uregelmæssige pyramider
Hvis bunden af den femkantede pyramide er en almindelig femkant, betyder det, at alle sider af basen er identiske, ligesom vinklerne mellem siderne. Hvis basis af pyramiden ikke er en regelmæssig femkant, kan hver af dens trekantede flader være forskellige. Afhængigt af placeringen af pyramidens spids kan dette betyde, at hvert trekants område er forskelligt. I dette tilfælde forenkles formlen muligvis ikke til 5/2 x base x skrå højde. I stedet skal du tilføje området for hver af siderne.