Det maksimale signal-til-støjforhold (PSNR) er forholdet mellem en maksimal signalstyrke og signalstøjens magt. Ingeniører bruger PSNR ofte til at måle kvaliteten af rekonstruerede billeder, der er komprimeret. Hvert billedeelement (pixel) har en farveværdi, der kan ændres, når et billede komprimeres og derefter ikke komprimeres. Signaler kan have et bredt dynamisk interval, så PSNR udtrykkes normalt i decibel, hvilket er en logaritmisk skala.
Definer bel og decibel. Belgen defineres matematisk som LB = log10 (P1 / P0), hvor P1 og P0 er to kvantiteter, der er i de samme måleenheder. Decibel er 0,1 bel, så decibelværdien LdB er LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definer den gennemsnitlige firkantede fejl (MSE) mellem to monokromatiske billeder, hvor det ene billede betragtes som en tilnærmelse af det andet. MSE kan beskrives som middelværdien af kvadratet af forskellene i pixelværdierne mellem de tilsvarende pixels på de to billeder.
Express MSE matematisk fra beskrivelsen i trin 1. Vi har derfor MSE = 1 / mn, hvor jeg og K er matrixer, der repræsenterer de billeder, der sammenlignes. De to summeringer udføres for dimensionerne "i " og "j. " Derfor repræsenterer I (i, j) værdien af pixel (i, j) i billede I.
Bestemm den maksimale mulige værdi af pixels i billede I. Dette kan typisk gives som (2 ^ n) - 1, hvor n er antallet af bit, der repræsenterer pixlen. Således ville en 8-bit pixel have en maksimal værdi på (2 ^ 8) - 1 = 255. Lad den maksimale værdi for pixels i billede I være MAX.
Udtrykk PSNR i decibel. Fra trin 1 har vi desibelværdien LdB som LdB = 10 log10 (P1 / P0). Lad nu P1 = MAX ^ 2 og P0 = MSE. Vi har derefter PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Derfor er PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).