Domænet for en brøk refererer til alle reelle tal, som den uafhængige variabel i brøkden kan være. At kende visse matematiske sandheder om reelle tal og løse nogle enkle algebra-ligninger kan hjælpe dig med at finde domænet for ethvert rationelt udtryk.
Se på fraktionens nævner. Nævneren er det nederste tal i brøkdelen. Da det er umuligt at dele med nul, kan nævneren af en brøk ikke svare til nul. Derfor er for brøkdelen 1 / x domænet "alle tal ikke lig med nul", da nævneren ikke kan være lig nul.
Kig efter firkantede rødder hvor som helst i problemet, f.eks. (Sqrt x) / 2. Da kvadratrødder med negative tal ikke er reelle, skal værdierne under kvadratrotsymbolet være større end eller lig med nul. I vores eksempelproblem er domænet "alle tal større end eller lig med nul."
Opret et algebra-problem for at isolere variablen i mere komplicerede fraktioner.
For eksempel: For at finde domænet til 1 / (x ^ 2 -1) skal du indstille et algebra-problem for at finde værdierne af x, der ville få nævneren til at være lig med 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domænet er "alle tal, der ikke er lig med 1 eller -1."
For at finde domænet for (sqrt (x-2)) / 2 skal du indstille et algebra-problem for at finde værdierne af x, der ville forårsage, at værdien under kvadratrotsymbolet er mindre end 0. x-2 <0 x < 2 Domænet er "alle tal større end eller lig med 2."
For at finde domænet til 2 / (sqrt (x-2)) skal du indstille et algebra-problem for at finde værdierne af x, der vil forårsage, at værdien under kvadratrotsymbolet er mindre end 0, og værdierne af x, der ville forårsage nævneren til lig 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
og
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Domænet er "alle tal større end 2."