Indhold
Mange studerende begynder at arbejde med funktionsborde - også kendt som t-borde - i sjette klasse som en del af deres forberedelse til fremtidige algebra-kurser. For at løse problemer, der involverer funktionstabeller, skal de studerende besidde en grad af baggrundsviden, herunder forståelse af konfigurationen af et koordinatplan og hvordan man forenkler grundlæggende algebraiske udtryk. "Gør" funktionstabeller i matematik i sjette klasse kan medføre en af to opgaver: konstruering af en funktionstabel fra en ligning eller konstruering af en funktionstabel baseret på en graf. Hvordan man ”gør” funktionstabellen afhænger af, hvilken opgave der er anmodet om, men uanset hvad det kræver en forståelse af, hvordan disse tabeller fungerer.
Funktionstabellayout
For at løse problemer, der vedrører funktionstabeller, skal du være bekendt med deres arrangement. En funktionstabel svarer i det væsentlige til en gitteret liste over bestilte par - det vil sige en liste over punkter på formens koordinatplan (x, y). Funktionstabeller består typisk af to kolonner, med en venstre kolonne med titlen “x” og en højre kolonne med titlen “y.” Lejlighedsvis kan du se funktionstabeller orienteret vandret i to rækker med den øverste række med titlen "x" og den nederste række med titlen "y."
Et forhold mellem variabler
Før du arbejder med funktionstabeller, er det også nødvendigt at forstå de afgørende forhold, der ligger bag dem. Funktionstabeller demonstrerer et kvantitativt forhold mellem to variabler: et uafhængigt forhold og et afhængigt forhold. Et uafhængigt forhold er en, hvori numeriske værdier indtastes; et afhængigt forhold er et, hvor - efter en funktionsregel er anvendt - producerer numeriske output. Som navnekonventionen antyder, afhænger den numeriske værdi af den afhængige variabel af værdien af den uafhængige variabel. I dette forhold repræsenterer "x" den uafhængige variabel, og "y" repræsenterer den afhængige variabel. For eksempel i funktionen y = x + 4 er “x” den uafhængige variabel, mens “y” er den afhængige variabel. Hvis du indtaster den numeriske værdi af "1" i x, er output, y, lig med 5, da 1 + 4 = 5.
Givet en ligning
Fortsæt med det forrige eksempel, antag at du bliver bedt om at udfylde en funktionstabel for y = x + 4. Start med at vælge værdier for x. Du kan vælge de værdier, du kan lide, men det er generelt den bedste praksis at vælge heltal tæt på nul, fordi dette indebærer relativt enklere aritmetiske beregninger. Skriv dine valgte x-værdier i kolonnen mærket “x”, indsæt derefter hver enkelt i funktionen og forenkle, skriv dine resultater i “y” -kolonnen. F.eks. Resulterer indtastning af en “1” for x som tidligere bestemt i en y-værdi på 5; I din tabel skriver du således en 1 i “x” -kolonnen med en 5 ved siden af den i “y” -kolonnen. Vælg nu en anden værdi for “x”, såsom -1, der producerer en y-værdi på 3, og skriv denne -1 og 3 i tabellen. Fortsæt på denne måde, indtil du har udfyldt t-tabellen.
Givet en graf
Da de individuelle rækker i en funktionstabel koordineres til punkter på en graf, kan du blive bedt om at konstruere en funktionstabel ud fra en graf. Antag, at du får grafen for en linje, der passerer gennem punkterne (-2, -3), (0, -1) og (2, 1). Skriv x-værdierne for hvert punkt, som er -2, 0 og 2, i x-kolonnen i funktionstabellen. Skriv hver y-værdi for hvert punkt i y-kolonnen ud for den x-værdi, som det svarer til. Skriv f.eks. -3 ved siden af -2 osv. Efterhånden som dine studier skrider frem, kan du muligvis blive bedt om at skrive en ligning baseret på det mønster, der findes i funktionstabellen, som i dette tilfælde ville være y = x - 1, da hver værdi af "y" er 1 mindre end den der svarer til x-værdien.