Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Anmeldelse: Multiplicering af fraktioner med forskellige nævnere
- Nu videre til Dividing Fractions
- To eksempler på opdelingsfraktioner
- Et trick til at huske
- Tips
- Hvad med at dele blandede numre?
Når du tilføjer eller trækker to fraktioner, skal begge fraktioner have de samme nævnere. Men for at multiplicere eller opdele fraktioner betyder ikke nævnerne overhovedet noget. Når du multiplicerer, arbejder du simpelthen lige på tværs af brøkdelen, multiplicerer alle tællerne sammen og derefter alle nævnerne sammen. Opdelingsfraktioner fungerer nøjagtigt det samme med tilføjelsen af endnu et trin i begyndelsen.
TL; DR (for lang; læste ikke)
For at opdele fraktioner uanset nævnerne skal du vende den anden brøk (divisoren) på hovedet og derefter multiplicere resultatet med den første fraktion (udbyttet).
Så a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Anmeldelse: Multiplicering af fraktioner med forskellige nævnere
Inden du går videre til at dele fraktioner, skal du tage et øjeblik på at gennemgå processen for at multiplicere fraktioner. Du vil også have brug for denne evne til at arbejde med afdelinger.
Hvis du får et multiplikationsproblem af formularen a / b × c / d, det betyder ikke noget, hvad nævnerne er. Alt hvad du skal gøre er at multiplicere tællerne sammen og skrive dem som tælleren for dit svar; gang derefter nævnerne sammen og multiplicer dem som nævner for dit svar.
Eksempel 1: Beregn 2/5 × 1/3.
Husk, at for multiplikation betyder det ikke noget, om dine fraktioner har de samme nævnere. Alt hvad du skal gøre er at formere sig lige på tværs, hvilket giver dig:
2 (1) / 5 (3), som når den forenkles giver dig:
2/15
Hvis du kan forenkle dit svar ved at annullere faktorer fra både tæller og nævner, skal du gøre det. Men i dette tilfælde kan du ikke forenkle yderligere, så dit fulde svar er:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Nu videre til Dividing Fractions
Nu, hvor du har gennemgået, hvordan man multiplicerer fraktioner, fungerer delingsfraktioner næsten det samme - du skal bare tilføje et ekstra trin. Vend den anden fraktion (også kendt som divisoren) på hovedet, og skift derefter handlingen til multiplikation i stedet for opdeling.
Så hvis dit originale opdelingsproblem ser sådan ud:
a / b ÷ c / d
Den første ting du gør er at vende den anden brøk på hovedet og gøre det d / c; skift derefter delingstegnet til et multiplikationstegn, som giver dig:
a / b × d / c
Og fordi du øvede på at multiplicere fraktioner, ved du, hvordan du løser dette. Multipliser bare på tværs af tællerne og nævnerne, hvilket giver dig et resultat af:
a / b ÷ c / d = annonce / bc
To eksempler på opdelingsfraktioner
Nu hvor du kender processen til opdeling af brøk, er det tid til at øve med et par eksempler.
Eksempel 2: Beregn 1/3 ÷ 8/9.
Husk, dit første trin er at vende den anden brøk på hovedet og ændre handlingen til multiplikation. Dette giver dig:
1/3 × 9/8
Nu skal du bare multiplicere på tværs og forenkle:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Så 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Eksempel 3: Beregn 11/10 ÷ 5/7
Bemærk, at en af disse fraktioner er forkert (dens tæller er større end dens nævner). Men det ændrer ikke processen til opdeling af brøk, så vend den anden brøk op og ned og skift operationen til multiplikation:
11/10 × 7/5
Som før skal du multiplicere på tværs og forenkle, hvis du kan:
11(7)/10(5) = 77/50
77 og 50 deler ikke nogen fælles faktorer, så du kan ikke forenkle yderligere. Så dit endelige svar er:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Et trick til at huske
Hvis du kæmper for at huske dette, kan det hjælpe med at huske, at multiplikation og opdeling er gensidige operationer; det vil sige, den ene fortryder den anden. Når du vender en brøk på hovedet, kaldes det også en gensidig. Så d / c er det gensidige c / d, og omvendt.
Det betyder, at når du deler en brøk, udfører du faktisk gensidig drift på en gensidig fraktion. Begge disse gengældelser skal være der for at problemet kan ordne sig. Hvis du kun har en af dem - siger, hvis du udførte den gensidige handling (multiplikation) uden først at tage det gensidige for den anden brøk - ville dit svar ikke være korrekt.
Tips
Hvad med at dele blandede numre?
Hvis du bliver bedt om at dele blandede tal, skal du passe på - det er en fælde! Inden du kan fortsætte, skal du konvertere det blandede nummer til en forkert brøk. Når det er gjort, følger du nøjagtigt den samme proces, som du vil bruge til korrekte fraktioner. Se eksempel 3 ovenfor for at illustrere, hvordan det fungerer. Det inkluderer en forkert brøkdel, 11/10, som også kunne skrives som det blandede nummer 1 1/10.