Indhold
- Gennemsnit vs. gennemsnit
- Forstå medianen
- Forskellen mellem gennemsnit og median
- Gennemsnit kontra median
- Forståelse af tilstanden
Der kan foretages flere forskellige beregninger for værdierne for et sæt tal for at hjælpe med at få en bedre forståelse af deres distribution. En af de mest almindelige er at tage gennemsnittet ved at tilføje værdierne for alle numre i gruppen og derefter dele med antallet af værdier. I statistikker er der ingen forskel mellem gennemsnit og gennemsnit. To andre udtryk, "median" og "tilstand", bruges til at beskrive forskellige tilgange til at finde en repræsentativ værdi i en gruppe.
Gennemsnit vs. gennemsnit
De fleste mennesker forstår ordets gennemsnit som en beskrivelse af en repræsentativ værdi i en gruppe. For eksempel er gennemsnitsalderen for en gruppe på tre personer mellem 10, 16 og 40 år (10 + 16 + 40) / 3 eller 22. Når man taler statistisk, kaldes denne gennemsnitsalder på 22 som middelalderen. Bemærk, at gennemsnitsalderen ikke er meget tæt i værdi for nogen af de enkelte aldre. Dette skyldes, at der er et bredt interval mellem den laveste værdi, 10 og den højeste, 40.
Forstå medianen
Medianen er en anden slags repræsentativ værdi i en gruppe af tal. Det bestemmes ved at placere værdien "i midten" mellem de laveste og højeste værdier i en gruppe af numre, der er sorteret fra lav til høj. For et ulige antal værdier vil halvdelen af værdierne være lavere og halvdelen være højere end medianværdien. Hvis antallet af værdier er jævnt, vil medianen kun være omtrentlig.
Forskellen mellem gennemsnit og median
Ved hjælp af eksemplet med tre personer i alderen 10, 16 og 40 år er medianalderen værdien i midten, når alderen er arrangeret fra laveste til højeste. I dette tilfælde er medianen 16. Det er meget forskellig fra middelalderen på 22, der beregnes ved at tilføje værdierne og dividere med 3. Hvis der var et jævnt antal aldre, der blev overvejet, såsom 10, 16, 20 og 40, beregnes derefter medianen ved at tage gennemsnittet af de to numre i midten af gruppen. I dette tilfælde er gennemsnittet 16 og 20 18. Medianalderen er 18, selvom denne alder ikke er repræsenteret i gruppen. Derfor kaldes medianen en tilnærmelse for grupper med lige antal.
Gennemsnit kontra median
Den største ulempe ved at bruge middelet til at beskrive en gruppe af tal er, at ekstremt små og store værdier kan skjule resultatet. For eksempel er middelværdien af tallene 4, 5, 5, 6 og 40 summen af tallene, 60, divideret med 5. Det resulterende middelværdi er 12, en værdi, der ikke virkelig afspejler størstedelen af værdier i gruppe. Dette skyldes, at tallet 40 skæver gennemsnittet. Sammenlign dette med medianen, som er det midterste tal i gruppen. Medianværdien 5 i dette tilfælde giver en nærmere repræsentation af de fleste af numrene i gruppen.
Forståelse af tilstanden
Denne tilstand er en anden repræsentativ værdi, der kan bruges til at beskrive en gruppe af numre. Det er den værdi, der forekommer oftest i gruppen. For eksempel er tilstanden for numrene 3, 5, 5, 2, 3, 5 5, der forekommer tre gange i gruppen. Et af de problemer, som tilstanden rejser, er, at en gruppe af numre kan have mere end en tilstand. For numrene 2, 2, 3, 6, 6 er både 2 og 6 tilstande. Da de også er de mindste og største værdier i gruppen, er det uklart, hvad man skal betragte som tilstanden. Et andet problem er, at mange grupper af numre ikke har gentagne værdier og derfor ingen tilstand.