Sådan beregnes overfladearealet på en cylinder

Posted on
Forfatter: Judy Howell
Oprettelsesdato: 25 Juli 2021
Opdateringsdato: 14 November 2024
Anonim
Sådan beregnes overfladearealet på en cylinder - Videnskab
Sådan beregnes overfladearealet på en cylinder - Videnskab

Indhold

Dåser, tromler og rør er almindelige cylindre. For at finde overfladen på et af disse emner, skal du vide, hvordan du finder en cylinders overfladeareal. En cylinder består af tre flader - en cirkulær top og bund og en rektangulær side. Du kan finde det totale overfladeareal på cylinderen ved at tilføje arealet af disse tre flader.


Dele af en cylinder

For at finde overfladen på en cylinder, skal du overveje, hvilke dele der udgør en cylinder. Først har en cylinder en top og en bund, der begge er cirkler med lige stort areal. Kald området til en af ​​disse cirkler cylinderens basisareal. Så er der siden af ​​cylinderen, som er et rektangel, der vikles omkring dets yderside for at gøre overfladen. Dette kaldes det laterale område af cylinderen. Da cylinderen har to cirkulære sider og en rektangulær side, er dens overflade, SA for kort, lig med to basisarealer plus et sideareal: SA = (2 x basisareal) + sideareal

Basisområdet

Da toppen og bunden af ​​en cylinder er cirkler, kan du bruge formlen til et område af en cirkel til at finde deres område. Arealet af en af ​​disse cirkler er lig med cylinderens radius eller r, kvadratisk og ganget med pi. Så: basisareal = pi x r ^ 2. Pi er en konstant med et uendeligt antal decimaler, men du kan bruge 3,14 som en tilnærmelse til pi i de fleste ligninger. Lad os sige, at din cylinder har en radius på 2 tommer. For at finde basisområdet, ville du have flere pi gange 2 i kvadratet: basisareal = pi x 2 tommer ^ 2 = 3,14 x 2 tommer x 2 tommer = 12,56 kvadrat inches


Sideareal

Sidens overfladeareal af en cylinder er et rektangel med areal, der er lig med højden af ​​cylinderen gange cylinderens omkreds. Omkrets er afstanden omkring cylinderkanten og er lig med radius for cylinderen ganget med pi-tidspunkter 2. Så sidearealet kan gives som: sideareal = h x omkreds = h x 2 x pi x r For at finde det laterale område af en cylinder med en højde på 3 inches og radius på 1 inch skal du multiplicere 3 gange 1 gange 2 gange pi: sideareal = 3 inches x 2 x 3,14 x 1 inch = 18,84 kvadrat inches

Samlet overfladeareal

Du kan kombinere formlerne for basisarealet og lateralt område i ligningen til beregning af overfladeareal: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Hvis du f.eks. Får en cylinder med en højde på 4 tommer og radius på 3 tommer, vil du tilslutte 3 i stedet for r og 4 i stedet for h: SA = (2 x 3,14 x 3 tommer x 3 tommer) + (4 tommer x 2 x 3,14 x 3 tommer) = 56,52 kvadrattomme + 75,36 kvadratcentimeter = 131,88 kvadrat inches