Indhold
Standardafvigelse er et mål for hvordan spredte tal er fra gennemsnittet af et datasæt. Det er ikke det samme som gennemsnit eller middelafvigelse eller absolut afvigelse, hvor den absolutte værdi af hver afstand fra middelværdien bruges, så vær forsigtig med at anvende de rigtige trin, når du beregner afvigelse. Standardafvigelse kaldes undertiden standardfejl, hvor der foretages et estimatafvigelse for en stor befolkning. Af disse målinger er standardafvigelse det mål, der oftest bruges i statistisk analyse.
Find middelværdien
Det første trin, når man beregner standardafvigelse, er at finde betyde af datasættet. Betyde er gennemsnit, eller summen af numrene divideret med antallet af poster i sættet. F.eks. Tjente de fem studerende på et æres-matematik-kursus karakterer på 100, 97, 89, 88 og 75 på en matematikprøve. For at finde gennemsnittet af deres karakterer skal du tilføje alle testkarakterer og dele med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 gennemsnit prøvekurs for dette kursus var 89,8.
Find variationen
Før du kan finde standardafvigelse skal du beregne varians. Variance er en måde at identificere, hvor langt individuelle tal adskiller sig fra gennemsnittet eller gennemsnittet. Trækker gennemsnittet fra hver sigt i sættet.
For sættet med testresultater findes variansen som vist:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Hver værdi er firkantet, derefter tages summen, og deres samlede er divideret med antallet af poster i sættet.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Sætets varians er 75,76.
Find den firkantede rod af variationen
Det sidste trin i beregningen standardafvigelse tager varianternes firkantede rod. Dette gøres bedst med en lommeregner, da du vil have, at dit svar skal være præcist, og decimaler kan være involveret. For sæt testresultater er standardafvigelsen kvadratroden på 75,76 eller 8,7.
Husk, at standardafvigelse skal fortolkes inden for rammerne af datasættet. Hvis du har 100 elementer i et datasæt, og standardafvigelsen er 20, er der en relativt stor spredning af værdier væk fra middelværdien. Hvis du har 1.000 varer i et datasæt, er en standardafvigelse på 20 langt mindre signifikant. Det er et nummer, der skal tages i betragtning, så brug kritisk vurdering, når du fortolker dens betydning.
Overvej prøven
En sidste overvejelse til beregning af standardafvigelse er, om du arbejder med en prøve eller en hel population. Selvom dette ikke påvirker den måde, du beregner middelværdien eller selve standardafvigelsen på, påvirker det afvigelsen. Hvis du får det alle af numrene i et datasæt, beregnes variansen som vist, hvor forskellene er kvadratisk, samlet og derefter divideret med antallet af sæt. Hvis du dog kun har en prøve og ikke hele populationen i sættet, er summen af disse kvadratiske forskelle divideret med antallet af varer minus 1. Så hvis du har en stikprøve på 20 varer ud af en befolkning på 1000, deler du det samlede antal med 19, ikke med 20, når du finder varians.