Indhold
Et af de mest basale værktøjer til teknisk eller videnskabelig analyse er lineær regression. Denne teknik starter med et datasæt i to variabler. Den uafhængige variabel kaldes normalt "x", og den afhængige variabel kaldes normalt "y." Målet med teknikken er at identificere linjen, y = mx + b, der tilnærmer sig datasættet. Denne trendlinje kan grafisk og numerisk vise forhold mellem de afhængige og uafhængige variabler. Fra denne regressionsanalyse beregnes også en værdi for korrelation.
Identificer og separer x- og y-værdierne for dine datapunkter. Hvis du bruger et regneark, skal du indtaste dem i tilstødende kolonner. Der skal være det samme antal x- og y-værdier. Hvis ikke, er beregningen unøjagtig, eller regnearksfunktionen returnerer en fejl. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Beregn gennemsnitsværdien for x-værdierne og y-værdierne ved at dele summen af alle værdierne med det samlede antal værdier i sættet. Disse gennemsnit kaldes "x_avg" og y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Opret to nye datasæt ved at trække x_avg-værdien fra hver x-værdi og y_avg-værdien fra hver y-værdi. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5, ...) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Multiplicer hver x1-værdi med hver y1-værdi i rækkefølge. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Kvadratisk hver x1-værdi. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2, ...) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Beregn summen af værdierne x1y1 og x1 ^ 2. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Del "sum_x1y1" med "sum_x1 ^ 2" for at få regressionskoefficienten. sum_x1y1 / sum_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306