Indhold
Fra svingning af en pendul til en kugle, der ruller ned ad en bakke, fungerer momentum som en nyttig måde at beregne genstands fysiske egenskaber. Du kan beregne momentum for hvert objekt i bevægelse med en defineret masse. Uanset om det er en planet i kredsløb omkring solen eller elektroner, der kolliderer med hinanden i høje hastigheder, er momentumet altid produktet af objektets masse og hastighed.
Beregn Momentum
Du beregner momentum ved hjælp af ligningen
p = mvhvor momentum p måles i kg m / s, masse m i kg og hastighed v i m / s. Denne ligning for momentum i fysik fortæller dig, at momentum er en vektor, der peger i retning af et objekts hastighed. Jo større masse eller hastighed et objekt i bevægelse er, jo større er momentumet, og formlen gælder for alle skalaer og størrelser af objekter.
Hvis et elektron (med en masse på 9,1 × 10 −31 kg) bevægede sig ved 2,18 × 106 m / s, momentum er produktet af disse to værdier. Du kan multiplicere massen 9,1 × 10 −31 kg og hastigheden 2,18 × 106 m / s for at få fart 1.98 × 10 −24 kg m / s. Dette beskriver momentumet for en elektron i Bohr-modellen af hydrogenatom.
Ændring i momentum
Du kan også bruge denne formel til at beregne ændringen i momentum. Ændringen i momentum Dp ("delta p") er givet ved forskellen mellem momentumet på et punkt og momentumet på et andet punkt. Du kan skrive dette som Δp = m1v1 - m2v2 for masse og hastighed ved punkt 1 og masse og hastighed ved punkt 2 (angivet med underskrifterne).
Du kan skrive ligninger for at beskrive to eller flere objekter, der kolliderer med hinanden for at bestemme, hvordan ændringen i momentum påvirker objekternes masse eller hastighed.
Bevarelse af momentum
På omtrent samme måde overfører baner i puljen mod hinanden energi fra en bold til den næste, objekter, der kolliderer med hinanden overførselsmoment. I henhold til loven om bevarelse af momentum bevares et systems samlede momentum.
Du kan oprette en total momentumformel som summen af momenta for objekterne før kollisionen og indstille denne til at være den samlede momentum for objekterne efter kollisionen. Denne fremgangsmåde kan bruges til at løse de fleste problemer i fysik, der involverer kollisioner.
Bevaring af momentumeksempel
Når du håndterer bevarelse af momentumproblemer, overvejer du de oprindelige og sidste tilstande for hvert af objekterne i systemet. Den oprindelige tilstand beskriver genstandernes tilstande lige inden kollisionen finder sted, og den endelige tilstand lige efter kollisionen.
Hvis en 1.500 kg bil (A) med bevægelse ved 30 m / s i +x retning styrtede ned i en anden bil (B) med en masse på 1.500 kg og bevægede sig 20 m / s i -x retning, som i det væsentlige kombinerer påvirkning og fortsætter med at bevæge sig bagefter som om de var en enkelt masse, hvad ville deres hastighed efter kollisionen være?
Ved hjælp af bevarelse af momentum kan du indstille det indledende og sidste samlede momentum for kollisionen lig med hinanden som pTi = pTf _eller _pEN + pB = ptf for fart A i bil, pEN og fart i bil B, pB. Eller fuldt ud, med mkombineret som den samlede masse af de kombinerede biler efter kollisionen:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombineret} v_fHvor vf er den endelige hastighed for de kombinerede biler, og "i" -skripterne står for begyndelseshastigheder. Du bruger −20 m / s til til den første hastighed af bil B, fordi den bevæger sig i -x retning. Deler igennem mkombineret (og vende for klarhed) giver:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombineret}}Og til sidst erstatte de kendte værdier og bemærke det mkombineret er simpelthen mEN + mB, giver:
begynde {justert} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} ende {justeret}Bemærk, at trods de samme masser betyder det faktum, at bil A bevægede sig hurtigere end bil B, den samlede masse efter kollisionen fortsætter med at bevæge sig i +x retning.