Indhold
- Lateralt område af en terning
- Sideværts område af en cylinder
- Side af et prisme
- Sideareal af en firkantet pyramide
- Lateralt område af en kegle
En tredimensionel faststof lateralt område er dens overfladeareal, eksklusive dens top og bund. For eksempel har en terning seks flade - dens laterale overfladeareal er arealet af fire af disse sider, da den ikke inkluderer toppen og bunden.
Lateralt område af en terning
En terning har seks flader med lige stort areal og 12 kanter med samme længde. En terning to baser - dens top og bund - er begge firkanter og er parallelle med hinanden. Du kan finde tværsnittet af et fast stof med parallelle baser ved at multiplicere basens omkreds - længden omkring basens kant - med faststofhøjden. Omkretsen af en kuberbase er lig med fire gange længden af en af terningens kanter, s. Højden på terningen er lig med s. Så lateralt område, LA, er lig med 4s ganget med s:
LA = 4s ^ 2
Tag en terning med kanter 3 tommer lang. Multipliser 4 gange 3 gange 3 for at finde dets laterale område:
LA = 4 x 3 tommer x 3 tommer LA = 36 kvadratmeter
Sideværts område af en cylinder
Der er et lateralt område med cylindre området med rektanglet, der vikles rundt på cylinderens side. Dette er lig med cylinderens højde, h, gange omkredsen af en af dens cirkulære baser. Basens omkreds er lig med cylinderens radius, rganget med 2 gange pi. Så et cylinder-lateralt område bruger følgende formel:
LA = 2 x pi x r x h
Tag en cylinder med radius på 4 inches og højde på 5 inches. Du kan finde lateralt område som følger. Bemærk, at pi er cirka 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tommer x 5 tommer LA = 125,6 kvadratmeter
Side af et prisme
Et prisme-lateralt område er lig med en af dens baser omkreds gange højden:
LA = p x h
Tag et trekantet prisme, der er 10 tommer højt, hvis trekantede baser har sidelængder på 3, 4 og 5 tommer. Omkretsen er lig med summen af sidelængderne: 12 tommer. Så for at finde lateralt område skal du multiplicere 12 med 10:
LA = 12 tommer x 10 tommer LA = 120 kvadratmeter
Sideareal af en firkantet pyramide
En pyramide har kun en base, så du kan ikke bruge basisperimeteret gange højdeformlen. I stedet, et lateralt areal af pyramider er lig med halvdelen af dets basetid gange pyramidernes skrå højde, s:
LA = 1/2 x p x s
Tag for eksempel en firkantet pyramide, hvis base har sider på 7 tommer lang og med en skrå højde på 14 tommer. Da basen er en firkant, vil dens omkreds være 4 gange 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tommer x 14 tommer LA = 196 kvadratmeter
Lateralt område af en kegle
Formlen for et kegle-lateralt område er den samme som for pyramiden: LA = 1/2 x p x s hvor s er skrå højden. Da en keglebase er en cirkel, løses du imidlertid for dens omkreds ved hjælp af kegleradius:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Givet en kegle med en radius på 1 tomme og en skrå højde på 8 inches, kan du bruge denne formel til at løse for lateralt område:
LA = 3,14 x 1 tomme x 8 tommer LA = 25,12 kvadrat inches