Indhold
Projektilbevægelsesproblemer er almindelige ved fysikundersøgelser. Et projektil er et objekt, der bevæger sig fra et punkt til et andet langs en sti. En person kan smide et objekt i luften eller udsætte et missil, der kører i en parabolsk sti til dens destination. En projektilbevægelse kan beskrives med hensyn til hastighed, tid og højde. Hvis værdierne for to af disse faktorer er kendte, er det muligt at bestemme den tredje.
Løs for tiden
Skriv denne formel ned:
Endelig hastighed = Begyndende hastighed + (Acceleration på grund af tyngdekraft * Tid)
Dette angiver, at den endelige hastighed, som et projektil når, er lig med dens oprindelige hastighedsværdi plus produktet af accelerationen på grund af tyngdekraften og den tid, objektet er i bevægelse. Accelerationen på grund af tyngdekraften er en universel konstant. Dets værdi er cirka 9,8 meter (9,8 meter) pr. Sekund. Det beskriver, hvor hurtigt et objekt accelererer pr. Sekund, hvis det falder fra en højde i et vakuum. "Tid" er den tid, projektilet er på flugt.
Forenkle formlen ved hjælp af korte symboler som vist nedenfor:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 og t står for sluthastighed, starthastighed og tid. Bogstavet "a" er en forkortelse af "Acceleration på grund af tyngdekraften." Forkortelse af lange sigt gør det lettere at arbejde med disse ligninger.
Løs denne ligning for t ved at isolere den på den ene side af ligningen vist i det forrige trin. Den resulterende ligning lyder som følger:
t = (vf –v0) ÷ a
Da den lodrette hastighed er nul, når et projektil når sin maksimale højde (et objekt, der kastes opad, når altid nulhastighed ved toppen af dets bane), er værdien for vf nul.
Udskift vf med nul for at give denne forenklede ligning:
t = (0 - v0) ÷ a
Reducer det for at få t = v0 ÷ a. Dette siger, at når du kaster eller skyder et projektil lige op i luften, kan du bestemme, hvor lang tid det tager for projektilet at nå sin maksimale højde, når du kender dets oprindelige hastighed (v0).
Løs denne ligning under forudsætning af, at den oprindelige hastighed, eller v0, er 10 fod i sekundet som vist nedenfor:
t = 10 ÷ a
Da a = 32 fod per sekund i kvadrat, bliver ligningen t = 10/32. I dette eksempel opdager du, at det tager 0,31 sekunder for et projektil at nå sin maksimale højde, når dens oprindelige hastighed er 10 fod i sekundet. Værdien af t er 0,31.
Løs til højde
Skriv denne ligning:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Dette angiver, at et projektils højde (h) er lig med summen af to produkter - dets oprindelige hastighed og den tid, det er i luften, og accelerationskonstanten og halvdelen af den tid, der er kvadratisk.
Sæt de kendte værdier for t- og v0-værdier som vist nedenfor: h = (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Løs ligningen for h. Værdien er 1,603 fod. Et projektil kastet med en begyndelseshastighed på 10 fod pr. Sekund når en højde på 1.603 fod på 0,31 sekunder.