Samplingsfordelingen af middelværdien er et vigtigt begreb i statistikken og bruges i flere typer statistiske analyser. Fordelingen af middelværdien bestemmes ved at tage flere sæt tilfældige prøver og beregne middelværdien fra hver enkelt. Denne fordeling af midler beskriver ikke selve befolkningen - den beskriver befolkningens middelværdi. Selv en stærkt skæv befolkningsfordeling giver således en normal, klokkeformet fordeling af middelværdien.
Tag flere prøver fra en population af værdier. Hver prøve skal have det samme antal forsøgspersoner. Selvom hver prøve indeholder forskellige værdier, ligner de i gennemsnit den underliggende population.
Beregn gennemsnittet af hver prøve ved at tage summen af prøveværdierne og dividere med antallet af værdier i prøven. For eksempel er gennemsnittet af prøven 9, 4 og 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Gentag denne proces for hver af de udtagne prøver. De resulterende værdier er din prøve af midler. I dette eksempel er middelprøven 6, 8, 7, 9, 5.
Tag gennemsnittet af din prøvemiddel. Gennemsnittet på 6, 8, 7, 9 og 5 er (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Fordelingen af middelværdien har sit højdepunkt ved den resulterende værdi. Denne værdi nærmer sig den sande teoretiske værdi af befolkningsværdien. Befolkningsgennemsnittet kan aldrig kendes, fordi det er praktisk talt umuligt at prøve hvert medlem af en befolkning.
Beregn standardafvigelsen for fordelingen. Træk gennemsnittet af prøven betyder fra hver værdi i sættet. Placer resultatet. For eksempel (6 - 7) ^ 2 = 1 og (8 - 6) ^ 2 = 4. Disse værdier kaldes kvadratiske afvigelser. I eksemplet er sættet med kvadratiske afvigelser 1, 4, 0, 4 og 4.
Tilføj de firkantede afvigelser og divider med (n - 1), antallet af værdier i sættet minus en. I eksemplet er dette (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. For at finde standardafvigelsen, tag kvadratroten af denne værdi, der er lig med 1,8. Dette er standardafvigelsen for samplingfordelingen.
Rapporter fordelingen af middelværdien ved at inkludere dens gennemsnit og standardafvigelse. I eksemplet ovenfor er den rapporterede distribution (7, 1.8). Middeludtagningens fordeling af gennemsnittet tager altid en normal eller klokkeformet fordeling.