Bestemmelseskoefficienten R-kvadrat bruges i lineær regressionsteori i statistikker som et mål for hvor godt regressionsligningen passer til dataene. Det er kvadratet med R, korrelationskoefficienten, der giver os graden af korrelation mellem den afhængige variabel, Y og den uafhængige variabel X. R spænder fra -1 til +1. Hvis R er lig med +1, er Y perfekt proportional med X, hvis værdien af X stiger med en bestemt grad, stiger værdien af Y med den samme grad. Hvis R er lig med -1, er der en perfekt negativ korrelation mellem Y og X. Hvis X stiger, vil Y falde med den samme andel. På den anden side, hvis R = 0, så er der ikke et lineært forhold mellem X og Y. R-kvadratet varierer fra 0 til 1. Dette giver os en idé om, hvor godt vores regressionsligning passer til dataene. Hvis R-kvadratet er lig med 1, passerer vores bedste pasningslinje gennem alle punkterne i dataene, og al variationen i de observerede værdier af Y forklares ved dens forhold til værdierne af X. For eksempel hvis vi får en R-kvadrat værdi på 0,80 og derefter 80% af variationen i værdierne af Y forklares ved dets lineære forhold til de observerede værdier af X.
Beregn summen af produkterne af værdierne for X og Y, og multiplicer denne med "n. " Træk denne værdi fra produktet af summerne af værdierne for X og Y. Betegner denne værdi med S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Beregn summen af kvadraterne for værdierne af X, gang denne med "n, " og træk denne værdi fra kvadratet af summen af værdierne af X. Betegn dette med P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Tag kvadratroten af P1, som vi vil betegne med P1 '.
Beregn summen af kvadraterne for værdierne af Y, gang denne med "n, " og træk denne værdi fra kvadratet af summen af værdierne til Y. Betegn dette med Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Tag kvadratroten af Q1, som vi vil betegne med Q1 '
Beregn R, korrelationskoefficienten, ved at dividere S1 med produktet fra P1 'og Q1': R = S1 / (P1 '* Q1')
Tag firkanten af R for at opnå R2, bestemmelseskoefficienten.