Indhold
Fire typer matematiske faste stoffer har baser: cylindre, prismer, kegler og pyramider. Cylindre har to cirkulære eller elliptiske baser, mens prismer har to polygonale baser. Kegler og pyramider ligner cylindre og prismer, men har kun enkelt baser med sider, der hælder op til et punkt. Mens en base kan være en hvilken som helst buet eller polygonal form, er nogle former mere almindelige end andre. Blandt disse er cirklen, ellips, trekant, parallelogram og regelmæssig polygon.
Cirkel
Mål fra cirklens centrum til kanten. Dette er længden af radius, "r."
Indsæt værdien af "r" i ligningen for arealet af en cirkel: areal = πr ^ 2. Bemærk, at π er symbolet for pi, hvilket er ca. 3,14.
For eksempel ville en cirkel med en radius på 3 cm give en ligning som denne: areal = π3 ^ 2.
Blot ligningen for at bestemme basens areal.
π3 ^ 2 forenkles til 3,14 (9) eller 28,26. Derfor er arealet af den cirkulære base 28,26 cm ^ 2.
Ellipse
Mål den lodrette afstand fra midten af ellipsen til kanten. Kald denne afstand "a."
Mål den vandrette afstand fra midten af ellipsen til kanten. Kald denne afstand "b."
Indsæt disse værdier i ligningen for området af en ellipse: område = πab.
For eksempel, hvis a = 3 cm og b = 4 cm, vil ligningen se sådan ud: område = π (3) (4).
Forenkle ligningerne for at bestemme basens areal.
π (3) (4) forenkles til 37,68. Derfor er arealet af den elliptiske base 37,68 cm ^ 2.
Trekant
Mål trekantens højde fra basislinjen til den højeste toppunkt. Kald denne værdi "h."
Mål længden på basen. Kald denne værdi "b."
Indsæt disse værdier i ligningen for området af en trekant: areal = 1 / 2bh.
For eksempel, hvis h = 4 cm og b = 3 cm, vil ligningen se sådan ud: areal = 1/2 (3) (4).
Forenkle ligningen for at bestemme basens areal.
1/2 (3) (4) forenkles til 6. Derfor er den trekantede base 6 cm ^ 2.
parallelogram
Mål parallellogrammets højde. For rektangler og firkanter er dette afstanden til den lodrette side. For andre parallelogrammer er det afstanden fra basislinjen til de højeste punkter i figurerne. Kald denne værdi "h."
Mål længden på basen. Kald denne værdi "b."
Indsæt disse værdier i ligningen for arealet af et parallelogram: areal = bh.
For eksempel, hvis b = 4 cm og h = 3 cm, vil ligningen se sådan ud: area = (4) (3).
Forenklet ligningen for at bestemme parallelogrammets areal.
(4) (3) forenkles til 12. Derfor er arealet af parallelogrambasen 12 cm ^ 2.
Regelmæssige polygoner
Mål længden på den ene side, multiplicer derefter dette tal med antallet af sider. Dette giver dig omkredsen af formen. Kald denne værdi "p."
For eksempel, hvis den ene side er lig med 4,4 cm, og formen er femkant, der har fem sider, ville p være 22 cm.
Mål afstanden fra midten af formen til midten af den ene side. Dette kaldes apoten. Kald denne værdi "a."
Udskift disse værdier i ligningen for en regelmæssig polygon: område = 1 / 2ap.
For eksempel, hvis a = 3 cm og p = 22 cm, vil ligningen se sådan ud: areal = 1/2 (3) (22).
Forenkle ligningen for at bestemme basens areal.
1/2 (3) (22) er lig med 33. Derfor er den femkantede base lig med 33 cm ^ 2.