Monomialer er grupper af individuelle tal eller variabler, der kombineres ved multiplikation. "X," "2 / 3Y," "5," "0.5XY" og "4XY ^ 2" kan alle være monomiale, fordi de individuelle tal og variabler kun kombineres ved hjælp af multiplikation. I modsætning hertil er "X + Y-1" et polynomium, fordi det består af tre monomer kombineret med tilføjelse og / eller subtraktion. Du kan dog stadig tilføje monomiale sammen i et sådant polynomisk udtryk, så længe de har samme udtryk. Dette betyder, at de har den samme variabel med den samme eksponent, såsom "X ^ 2 + 2X ^ 2". Når det monomiale indeholder fraktioner, vil du tilføje og trække lignende termer som normalt.
Opsæt den ligning, du gerne vil løse. Brug som eksempel: ligningen:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Notationen "^" betyder "til kraften i", hvor antallet er eksponenten eller den magt, som variablen hæves til.
Identificer lignende vilkår. I eksemplet ville der være tre lignende udtryk: "X," "X ^ 2" og tal uden variabler. Du kan ikke tilføje eller subtrahere i modsætning til udtryk, så du kan måske finde det lettere at omarrangere ligningen til grupper som termer. Husk at holde negative eller positive tegn foran de tal, du flytter. I eksemplet kan du muligvis arrangere ligningen som:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Du kan behandle hver gruppe som en separat ligning, da du ikke kan tilføje dem sammen.
Find fællesnævner for fraktionerne. Dette betyder, at den nederste del af hver brøk, du tilføjer eller trækker, skal være den samme. I eksemplet:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Den første del har nævnere på henholdsvis 2, 4 og 1. "1" vises ikke, men kan antages som 1/1, hvilket ikke ændrer variablen. Da både 1 og 2 går jævnt i 4, kan du bruge 4 som fællesnævner. For at justere ligningen ville du multiplicere 1 / 2X med 2/2 og X med 4/4. Du bemærker muligvis, at vi i begge tilfælde simpelthen multipliceres med en anden brøkdel, som begge reduceres til bare "1", hvilket igen ikke ændrer ligningen; det konverterer bare det til en form, du kan kombinere. Slutresultatet ville derfor være (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Ligeledes ville den anden del have en fællesnævner på 10, så du ville multiplicere 4/5 med 2/2, hvilket svarer til 8/10. I den tredje gruppe ville 6 være fællesnævneren, så du kunne multiplicere 1 / 3X ^ 2 med 2/2. Slutresultatet er:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Tilføj eller træk tællerne eller toppen af brøkene til at kombinere. I eksemplet:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ville kombineres som:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
eller
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reducer enhver brøkdel til dens mindste nævner. I eksemplet er det eneste antal, der kan reduceres, -2 / 6X ^ 2. Da 2 går 6 gange tre gange (og ikke seks gange), kan det reduceres til -1 / 3X ^ 2. Den endelige løsning er derfor:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Du kan omarrangere igen, hvis du kan lide faldende eksponenter. Nogle lærere kan lide denne ordning for at undgå at gå glip af lignende vilkår:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10